1. 前言
光纖自身不能發(fā)光，但光纖可以傳光，用于照明;光纖照明所選用的光纖，按照光纖材質(zhì)的不同，通?？煞譃槭⒐饫w、多組分玻璃光纖和塑料光纖POF等，本文主要介紹POF的傳光原理，其它的光纖傳光原理同POF的傳光原理是一致的。
人們很早就觀察到光在透明柱體中通過(guò)多次全反射向前傳播的現(xiàn)象，他們就是古代的玻璃吹制藝人。而首次科學(xué)闡述這一現(xiàn)象的，卻是英國(guó)皇家學(xué)會(huì)的約翰·丁達(dá)爾向英國(guó)皇家學(xué)會(huì)演示了一個(gè)著名的實(shí)驗(yàn)，他當(dāng)時(shí)用一只盛滿水的器皿，讓水從器皿的側(cè)孔中流出，這時(shí)投射在水中的光也隨著水流傳導(dǎo)出來(lái)。
1880年，威廉·惠勒(William Wheeler)提出“管道照明”的設(shè)想，并獲得美國(guó)專利，這是有案可查的最早的“遙控照明”裝置，其基本原理是：用內(nèi)壁涂有反射層的管子把中心光源的光象自來(lái)水一樣引至若干個(gè)需要照明的地點(diǎn), 這實(shí)際上是光纖用于照明的雛形，光纖照明系統(tǒng)簡(jiǎn)單地就可以看作是和上述的“管道系統(tǒng)”相類似的一個(gè)系統(tǒng)，在這個(gè)系統(tǒng)中，所傳輸?shù)慕橘|(zhì)是光，而用以傳輸光的“管道”就是光纖，光纖可以把光線從光源處傳輸至需要照明的特定區(qū)域。1954年，《自然》雜志發(fā)表了Hopkin’s 和Kapany成功地用一束10,000到20,000 的纖維來(lái)傳輸圖像的文章,Van Heel發(fā)現(xiàn)低折射率光纖包層的作用，纖維的圖像傳輸?shù)某晒?shí)現(xiàn)和光纖包層的提出這兩個(gè)進(jìn)步標(biāo)志著光導(dǎo)纖維作為一個(gè)新興學(xué)科的誕生, 1966年,英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)電信研究所英籍華裔科學(xué)家高錕(K.C.Kao)博士和G.A.Hockham 在詳細(xì)研究了玻璃的傳輸損耗后,撰寫(xiě)的文章《用于光頻的介質(zhì)纖維表面波導(dǎo)》發(fā)表在倫敦電氣工程師協(xié)會(huì)(IEE)會(huì)刊上，他們從理論上指出:如果減少或消除光導(dǎo)纖維中的有害雜質(zhì)如過(guò)渡金屬離子，可大大降低光纖傳輸損耗, 提高光纖的傳光能力，從而推動(dòng)了光纖制造工藝的研究。美國(guó)杜邦DuPont公司亦在這一年向市場(chǎng)推出了世界上第一根POF[1]，POF就是光纖的一種,而光纖用于光纖照明的基本原理是利用光線在不同折射率介質(zhì)的界面發(fā)生全反射，實(shí)現(xiàn)光在光纖中的高效傳輸以及光纖與光源的充分耦合，并通過(guò)與各種光學(xué)元件的組合，達(dá)到需要的照明效果，為了解光在光纖中的傳輸方式,現(xiàn)介紹子午光線在POF中的傳輸特性。
2. 光的基礎(chǔ)知識(shí)
光是通過(guò)光源內(nèi)大量的分子或原子振動(dòng)而產(chǎn)生的輻射。1894年，麥克斯韋從理論上指出，光是一種電磁波，1905年愛(ài)因斯坦提出光是一粒一粒的粒子流，每個(gè)粒子可被稱為光子。也就是說(shuō)光既具有粒子性，又具有波動(dòng)性，光在傳播時(shí)表現(xiàn)為波動(dòng)性，而與物質(zhì)作用時(shí)又表現(xiàn)為粒子性。通常我們所說(shuō)的光是電磁波的一種，它通常由紫外光、可見(jiàn)光和近紅外光組成，其中1-390nm 波段的光為紫外光UV，波長(zhǎng)為280-300nm波段為UV-B，它的強(qiáng)光可以殺死或嚴(yán)重?fù)p傷地球上的生物;200-280um波段為UV-C，它的強(qiáng)光可以殺死地球上一切生物，包括人類, 比紫外光頻率更高的還有X光和γ射線等; 390-760nm波段的光為可見(jiàn)光;波長(zhǎng)在760-1500nm為近紅外光，中紅外波段波長(zhǎng)范圍為1.5-25μm，遠(yuǎn)紅外光譜波長(zhǎng)范圍25-300μm,比遠(yuǎn)紅外光頻率更小或波長(zhǎng)更長(zhǎng)的有毫米波、微波、短波、中波和長(zhǎng)波等。而可見(jiàn)光又是由七色光組成的，即可見(jiàn)光含有紅色光、橙色光、黃色光、綠色光、藍(lán)色光和靛青光等色光[2]：?
紫色/nm 靛青/nm 藍(lán)色/nm 綠色/nm 黃色/nm 橙色/nm 紅色/nm
390-430 430-450 450-500 500-570 570-600 600-630 630-760
國(guó)際照明委員會(huì)統(tǒng)一規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)是：選水銀光譜中波長(zhǎng)為700nm的紅光為紅基色光， 波長(zhǎng)為546.1nm的綠光為綠基色光, 波長(zhǎng)為435.8nm的藍(lán)光為藍(lán)基色光。常規(guī)POF一般在紫外光波段并沒(méi)有很好的透光性，而石英光纖和特制的液芯光纖在這一區(qū)域有很好的透光率，POF在可見(jiàn)光區(qū)域有很好的透光率，由POF芯材選用氟化和氘化聚合物材料制備的POF在近紅外光區(qū)域才有很好的透光率。
光在真空中的傳播速度C為3×108m/s，光的傳輸波長(zhǎng)λ，頻率f和光速C之間關(guān)系參見(jiàn)如下公式:
C=fλ…………………… (1)
其中f的單位為赫茲Hz或1/秒(s)，波長(zhǎng)的單位為米 (m)。
只有真空的折射率n為1.0，故光在任一傳輸介質(zhì)的傳播速度V是光速除以該介質(zhì)的折射率，即：
光在真空中的傳播速度是最快的，傳輸介質(zhì)不同，其折射率不同，傳光速度也不同。相對(duì)而言，折射率大的傳輸介質(zhì)是光密介質(zhì)，折射率小的傳輸介質(zhì)是光疏介質(zhì)，對(duì)于POF而言，POF芯材為光密介質(zhì)，POF皮材為光疏介質(zhì)，由于光在光密媒介-芯材中的傳播速度會(huì)降低，故光在芯材中的傳輸速度慢于皮材中的傳輸速度;在空氣中，由于n≈1，光波的傳播速度接近于真空中的傳播速度C;純PMMA的折射率為1.49,故光在其中的傳輸速度約為2.01×108m/s。
光在均勻媒質(zhì)或不均勻媒質(zhì)中傳輸時(shí)，滿足費(fèi)瑪(Fermat) 原理，即光從空間一點(diǎn)到另一點(diǎn)是沿著時(shí)間為極值的路程而傳播的，即光沿著光程為最小或最大或恒量的路徑傳播。
3. 幾何光學(xué)理論
要了解POF傳光原理，必須了解一些幾何光學(xué)的知識(shí)。
首先光學(xué)分為幾何光學(xué)和物理光學(xué)，幾何光學(xué)是研究光在均勻介質(zhì)中的傳播特性，通常采用直線來(lái)描述，它是研究光在介質(zhì)中傳播的基礎(chǔ)光學(xué)理論。物理光學(xué)又分為波動(dòng)光學(xué)和量子光學(xué),波動(dòng)光學(xué)認(rèn)為光是一種電磁波，但它不能解釋光的微觀現(xiàn)象;量子理論認(rèn)為光的能量不是連續(xù)分布的，光是一粒粒運(yùn)動(dòng)著的光子組成，每個(gè)光子具有確定的能量。幾何光學(xué)理論的四大基本定律為：
3.1 光的直線傳播定律：在各向同性的均勻介質(zhì)中，光是沿直線傳播的。
3.2 光的獨(dú)立傳播定律：不同光源發(fā)出的光線從不同方向通過(guò)某點(diǎn)時(shí)，彼此不影響，各光線的傳播不受其它光線影響。
3.3 光的反射定律：當(dāng)一束光投射到某一介質(zhì)光滑表面時(shí)，保存一部分光反射回原來(lái)的介質(zhì)，這一光線稱為反射光線，反射光線、入射光線和法線位由于同一平面內(nèi)，入射線同法線組成的角稱為入射角，反射光線同法線組成的角稱為反射角，反射角等于入射角，即θ1=θ3, 其絕對(duì)值相等，這就是反射定律。
3.4 光的折射定律：當(dāng)一束光投射到某一介質(zhì)光滑表面時(shí)除了有一部分光發(fā)生反射外，還有一部分光通過(guò)介質(zhì)分界面入射進(jìn)第二傳輸介質(zhì)中，這一部分光線稱為折射光線，折射光線和入射光線分別位于法線的兩側(cè)，折射光線位于入射光線和法線所決定的平面內(nèi)。折射光線同法線組成的角稱為折射角，入射角的正弦值同折射角正弦值的比值為一恒定值，這就是折射定律。需要指出的是采用幾何光學(xué)分析光在某一研究對(duì)象中的傳輸特性時(shí)，這一研究對(duì)象的幾何尺寸必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于所傳輸?shù)墓獠ㄩL(zhǎng)，這樣才能忽略波長(zhǎng)的長(zhǎng)度，否則就必須采用物理光學(xué)分析光在研究對(duì)象中的傳輸特性。也即是光纖纖芯直徑是所傳播光波長(zhǎng)的幾十倍或幾百倍時(shí)，其傳播現(xiàn)象就可用幾何光學(xué)而不用波動(dòng)光學(xué)來(lái)研究。
4. 子午光線在階躍型POF中的傳輸
? 階躍型POF是一種具有芯皮結(jié)構(gòu)的光纖。
子午平面指的是包含有光纖軸的平面，所謂子午線，就是光線的傳播路徑始終在同一平面內(nèi)，子午光線總是和光纖軸相交的，光在一種均勻介質(zhì)傳播時(shí)是一種直線式傳播：當(dāng)光從一種介質(zhì)傳至另一介質(zhì)表面時(shí)，一般同時(shí)發(fā)生反射和折射;如果光從折射率小的光疏介質(zhì)射入折射率大的光密介質(zhì)時(shí)，則折射角小于入射角;而當(dāng)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)折射角將大于入射角，因而當(dāng)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)就有可能出現(xiàn)只有反射而無(wú)折射的現(xiàn)象，這就是全反射，全反射是光折射的一種邊界效應(yīng)，即光從一種透明介質(zhì)進(jìn)入到另一種介質(zhì)里而發(fā)生彎曲的現(xiàn)象。POF就是通過(guò)全反射原理進(jìn)行光傳輸?shù)摹?/p>
? 由折射定律公式可得出：
n1sinθ1=n2sinθ2 (4)
這里n1、n2分為芯皮折射率，θ1、θ2分為入射角和折射角，設(shè)發(fā)生全反射的臨界角為θm，此時(shí)θ2=90°，故而
當(dāng)入射角θ1>θm時(shí)，則光在芯皮界面上發(fā)生全反射，而當(dāng)入射角θ1<θm時(shí)，則光在芯皮表面上出現(xiàn)折射，有一部分光從芯材泄漏至皮層外。由全反射臨界角同樣可推出光纖截面臨界入射光纖角θ0，在空氣和光纖截面界面上，同樣有：
n0sinθ0 = n1sin (90°—θm)
= n1cosθm
其中，n0為空氣折射率，設(shè)定其值同于真空折射率值1.0 即 n0=1.0，因而
? 即外界光入射角θ小于θ0時(shí)，光線才能在光纖中以全反射的形式向前傳播，從光纖一端傳至光纖另一端，所以，光纖臨界接受角為：
故光在SI POF光纖的傳輸方式為全反射式鋸齒型。
光纖數(shù)值孔徑是光纖一個(gè)重要指標(biāo)之一，NA值越大，則θ0越大，光纖臨界入射角越大，則光纖端面接受光或發(fā)射光角度越大，光纖的集光能力愈強(qiáng)，愈便于光纖同光纖連接或同光源耦合。常規(guī)POF的光纖數(shù)值孔徑參見(jiàn)如下表。
? 表 常規(guī)POF的光纖數(shù)值孔徑參
? POF PS芯POF PMMA芯POF PC芯POF(ESK-PH) 側(cè)面發(fā)光POF
芯材折射率 1.59 1.495 ? 1.59 ?1.475
皮材折射率 1.49 1.402 1.31 1.34
? 數(shù)值孔徑NA 0.55 0.5 0.9 ? 0.65
最大入射角或發(fā)射光角度/度 67 60 ? 128 75
5. 子午線在階躍型光纖中的幾何行程和反射次數(shù)
由于子午光線入射光纖中并不是同一角度，故而其在光纖中的幾何行程也不相同。無(wú)論是子午線在光線中的行程計(jì)算公式還是反射次數(shù)計(jì)算公式，都是假定光纖是處于非常理想狀態(tài)下：光纖非常直，光纖直徑均勻，光纖內(nèi)部無(wú)缺陷和光纖入射端面平直等，倘若光纖不在這一理想條件下，則入射子午線全反射的狀況就會(huì)發(fā)生變化，如有的會(huì)從光纖中反射出，有的反射角會(huì)發(fā)生變化等，因此光纖的傳輸損耗也會(huì)增加。
6. 斜光線在階躍型折射率POF中的傳輸
所謂斜面光線，就是光在光纖中傳輸中時(shí)，并不是像子午光線一樣保證在同一平面內(nèi)，它在光纖中傳輸時(shí)，其軌道通常是一空間螺旋曲線，其最大入射角比子午線的大，但通常以子午線傳輸表征光纖的傳輸特性，自然這是最理想的一種狀況。
7. 光在漸變型折射率分布POF中的傳輸
? 對(duì)于漸變型折射率GI POF，同樣有子午線和斜光纖，這種光纖折射率并不是一恒定常數(shù)，而是隨著離軸距離的增加而折射率下降，其漸變折射分布圖參見(jiàn)如下;拋物線型折射率分布光纖具有較小的模式色散的特點(diǎn)，漸變折射分布有多種形式，當(dāng)折射率分布按二次方拋物線分布時(shí)，子午線在光纖中的傳播路徑為正弦曲線型，參見(jiàn)下圖，斜光纖的傳播路徑為螺旋曲線，漸變型折射率POF多用于短距離數(shù)據(jù)傳輸，用于光纖照明較少。
? 這種光纖傳輸?shù)募す饽芰糠植冀咏麲auss分布，即在光纖軸附近具有更高的光能量密度，也就是說(shuō)激光能量更為集中，其傳輸?shù)募す夤β拭芏?或稱激光強(qiáng)度)I可認(rèn)為與纖芯直徑α的平方成正比。若保持光纖傳輸?shù)募す夤β什蛔兊脑?，減小光纖芯徑即減小傳輸激光能量的光纖纖芯的橫截面面積，則光纖傳輸?shù)募す夤β拭芏葘⒃黾覽5]，當(dāng)光在這種GI POF傳輸時(shí)，可以說(shuō)是一種極低能量的傳輸，亦滿足如上所述的公式。
8.側(cè)面發(fā)光POF的傳光原理
側(cè)面發(fā)光POF是指光在光纖傳輸過(guò)程中，不僅將傳輸光從光纖的入射端面?zhèn)鬏斨脸錾涠嗣?，而且還有一部分光從光纖包覆層透射出來(lái)，從而形成光纖側(cè)面發(fā)光的現(xiàn)象，這種光纖被稱為側(cè)面發(fā)光POF,其傳光示意圖如下，其實(shí)質(zhì)是傳輸光有一部分從光纖側(cè)面泄漏出，是一種光散射的結(jié)果，對(duì)于單芯側(cè)面發(fā)光POF多是由非固有損耗產(chǎn)生的，而對(duì)于多芯側(cè)面發(fā)光POF則是由于彎曲損耗產(chǎn)生的。
? 側(cè)面發(fā)光POF最顯著的特征是側(cè)面發(fā)光，據(jù)Janis Spigulis等人[5].推算，側(cè)面發(fā)光POF的側(cè)面發(fā)光強(qiáng)度是隨其長(zhǎng)度的增加而呈指數(shù)性下降的，同于普通光纖光傳輸方向的發(fā)光強(qiáng)度是隨其傳輸長(zhǎng)度的增加呈指數(shù)下降，在作出如下假定后而得出的結(jié)論：
8.1 側(cè)面發(fā)光的原理僅被認(rèn)為是由于光纖芯傳輸輻射引起的。
8.2 所有最初的側(cè)面散射光沒(méi)有損耗穿透光纖圓形表面，其結(jié)果是均勻地傳輸至光纖外表面。
側(cè)面發(fā)光POF在長(zhǎng)度為X米處的發(fā)光強(qiáng)度Is(x)可用如下公式表示：
Is(x)=Aexp(-kx) (24)
其中 K為側(cè)面發(fā)光系數(shù)，單位m-1，常數(shù)A可用如下式表示：
A=(4π)-1I。(expk-1) (25)
其中I。是側(cè)面發(fā)光POF光輸入強(qiáng)度。
因此在實(shí)際使用過(guò)程中，為保證側(cè)面發(fā)光POF側(cè)面發(fā)光強(qiáng)度的均勻性，通常限制側(cè)面發(fā)光POF的使用長(zhǎng)度，并且在側(cè)面發(fā)光POF的兩端皆設(shè)置相同功率的光源或者一端設(shè)置全反射鏡或反光膜，當(dāng)然前者在更長(zhǎng)的使用長(zhǎng)度上保證光纖側(cè)面發(fā)光的均勻性，選用雙光源的側(cè)面發(fā)光POF在某一處的發(fā)光強(qiáng)度IS2(x)可用如下公式(26)計(jì)算。
IS2(x)=A{exp(-kx)+exp[-k(L-x)]} (26)
其中L為側(cè)面發(fā)光POF總長(zhǎng)度。
選用全反射鏡計(jì)算的側(cè)面發(fā)光POF強(qiáng)度可用如下公式計(jì)算, 側(cè)面發(fā)光POF的發(fā)光強(qiáng)度和距離的關(guān)系參見(jiàn)如下圖。
ISR(x)=A{exp(-kx)+Rexp[-k(2L-x)]} ………(26)
其中R為鏡面反射率。
因存在光傳輸損耗，側(cè)面發(fā)光的亮度將隨著與光源距離的增大而減小，為使光纖單位長(zhǎng)度內(nèi)的亮度接近一致，可對(duì)單端光源的光纖按長(zhǎng)度進(jìn)行刻痕處理，隨光纖長(zhǎng)度遞增，刻痕間距遞減。在實(shí)際使用過(guò)程中，當(dāng)側(cè)面發(fā)光POF的使用長(zhǎng)度在30m以下時(shí)，多配用一臺(tái)150W金鹵燈光源，另端配用反光鏡或反光膜;當(dāng)側(cè)面發(fā)光POF的使用長(zhǎng)度在30～60m之間時(shí)，多配用兩臺(tái)150W金鹵燈光源，以保證側(cè)面發(fā)光POF的側(cè)面發(fā)光的均勻性，下圖為實(shí)測(cè)三根直徑為14mm的側(cè)面發(fā)光POF側(cè)面光照度示意圖，可以看出當(dāng)選用一臺(tái)150W金鹵燈光源時(shí)，1.5m處POF側(cè)光照度為800lx左右，而60m處的照度不到20lx，照度計(jì)測(cè)試時(shí)離光纖的表面距離為2.5cm。
9.熒光POF的傳光原理
熒光POF就是在POF芯材中摻入一定量的熒光劑制備而成的POF，這種POF經(jīng)過(guò)特定波長(zhǎng)的光照射后，將發(fā)出特定波長(zhǎng)的光，其原理比較復(fù)雜，可簡(jiǎn)單認(rèn)為基態(tài)分子中成鍵電子吸收光后激發(fā)，然后單線態(tài)分子返回到基態(tài)，即發(fā)出熒光。熒光POF 按折射率分布結(jié)構(gòu)分類，可分為熒光SI POF 和熒光GI POF，摻雜有機(jī)染料的POFA最重要特性是在寬波長(zhǎng)范圍內(nèi)提供高功率輸出。熒光POF的傳光原理示意圖如下，它滿足一般的SI 型光纖的傳光特性，但入射光的波長(zhǎng)不同于出射光的波長(zhǎng)。
熒光POF還有另一種傳光方式，這就是入射光可從側(cè)面照射熒光POF，出射光從光纖兩端面出射，當(dāng)然入射光的波長(zhǎng)不同于出射光的傳輸波長(zhǎng)。
熒光材料的光特性主要依賴于基質(zhì)材料，熒光POF增益放大特性同泵浦波長(zhǎng)、熒光POF長(zhǎng)度及所用摻雜劑和濃度有關(guān)。所謂增益G是指POF輸出信號(hào)光功率Pout與輸入光功率Pin之間的一種比值。
10 . 結(jié)語(yǔ)
POF之所以能傳光是因?yàn)楣饫w具有芯皮結(jié)構(gòu)，光在POF中傳輸是按全反射原理進(jìn)行傳光的，光在SI POF中的傳輸方式為全反射式鋸齒型，光在GI POF中的傳輸方式為正弦曲線型;同時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，選用子午線進(jìn)行了參數(shù)計(jì)算，子午線就是光線的傳播路徑始終經(jīng)過(guò)光纖軸并在同一平面內(nèi)，這些參數(shù)計(jì)算包括最大入射角或發(fā)射光角度、數(shù)值孔徑、子午線在階躍型光纖中的幾何行程及反射次數(shù);側(cè)面發(fā)光POF和熒光POF也是按全反射原理進(jìn)行傳光的，對(duì)于單芯側(cè)面發(fā)光POF多是由非固有損耗導(dǎo)致側(cè)面發(fā)光，而對(duì)于多芯側(cè)面發(fā)光POF則是由彎曲損耗產(chǎn)生側(cè)面發(fā)光的。熒光POF經(jīng)過(guò)特定波長(zhǎng)光激發(fā)后發(fā)出特定波長(zhǎng)的光，而且激發(fā)光不僅可從端面入射，而且可從側(cè)面入射。
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